7.2 動作值的測量和控制

將式（17）、（18）、（19）變換為

A=t（N0.02-1） （20）

A=t（N-1） （21）

A=t（N4-1） （22）

在實際運行中可每經過一個等間隔Δt進行一次累加，逐次計算A值，逐次與K值比較，直至達到設定值K值，求出延時時間tr。

以式（21）為例，設



對應式（20）和（22）可以采用同樣方法進行計算和控制。

但是應用此方法計算有兩個問題需要解決：

（1）設定N的閾值

通常在K的設定值范圍，在N=1.05的條件下，計算值tr很可能小于1h，不能滿足軟起動器要求。為了防止在1.05Ir及以下的誤脫扣，需設定閾值,如設定Nd=1.15，當N≤Nd時可仍按基本數(shù)學模型控制和計算。

（2）閾值上下數(shù)學模型的轉換

如在N>Nd時，按式（20）～（22）的數(shù)學模型進行計算和控制。

現(xiàn)舉例說明如下

保護特性取式（21），設定K=13.5

根據(jù)式（12）計算T值，取k2=1.15

T=13.5/1.152=10.2

在N≤Nd時按前面第4節(jié)所述方法進行計算和控制。

在N>Nd時按式（21）的數(shù)學模型進行計算，如果在尚未達到動作值時電流又下降使N≤Nd，并且當前A值為Ay。則此后需按基本數(shù)學模型累加計算A值：

（24）

式中初始值Ay為原數(shù)學模型下保留的A值。以下按前面第4節(jié)所述方法進行計算和控制。

如果此后又回復N>Nd條件，應重新按式（21）的數(shù)學模型計算和控制。在反復轉換數(shù)學模型時不需改變K值和當前的A值。

保護特性取式（22），設定K=1200

根據(jù)式（12）計算T值，取k2=1.15

T=1200/1.152=907.4

在N≤Nd時按前面第4節(jié)所述方法進行計算和控制。

在N>Nd時按式（22）的數(shù)學模型進行計算，如果在尚未達到動作值電流又下降至N≤Nd，并且當前A值為Ay。則需按式（24）計算A值。

如果此后又回復N>Nd條件，應重新按式（22）的數(shù)學模型計算和控制。在反復轉換數(shù)學模型時不需改變K值和當前A值。
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7.3 誤差分析

對式（16）微分



式（19）、（20）和（21）三種數(shù)學模型時間相對誤差與電流相對誤差之間的傳遞系數(shù)計算值見表3。
由表3中可見，當α=0.02和α=1時在Nr≥1.5的情況下，要滿足延時時間的誤差不超過±10%的要求并不困難；但是在α=4時，因特性曲線斜率值大，要達到同樣的指標是有一定難度的，即使電流測量誤差為±2%，再考慮K的控制誤差和數(shù)值化整等因素，延時時間的誤差也可能大于±10%。

8 結束語

本文提出的一套利用數(shù)值積分法解決反時限保護特性的實時測量和控制方法，既可比較合理、方便的**多種保護特性，又可較好的解決負載不斷變化情況下的熱記憶問題，還有助于提高長延時控制單元的抗干擾能力。

由于在實時控制中，微處理器在很短時間內無法完成一些函數(shù)的復雜數(shù)學運算，本文中的一些計算公式和參數(shù)在工程計算中需要進行了變換和處理，在CMC系列軟起動器中得到了應用，通過實際運行達到了理想的效果。

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