反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算

前面已經(jīng)詳細(xì)分析，儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行充電時(shí)，電容兩端的電壓是按正弦曲線的速率變化，而儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行放電時(shí)，電容兩端的電壓是按指數(shù)曲線的速率變化，但由于電容充、放電的曲率都非常小，所以，把圖1-19 反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容兩端電壓的充、放電波形畫(huà)成了鋸齒波，這也相當(dāng)于用曲率的平均值來(lái)取代曲線的曲率，如圖1-26 所示。
圖 1-26 中，uo 是變壓器次級(jí)線圈輸出波形，Up 是變壓器次級(jí)線圈輸出電壓正半周波形的峰值，Up-是變壓器次級(jí)線圈輸出電壓負(fù)半周波形的峰值，Upa 是變壓器次級(jí)線圈輸出電壓波形的半波平均值，uc 是儲(chǔ)能濾波電容兩端的電壓波形，Uo 是反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的平均值，i1 是流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的電流，i2 是流過(guò)變壓器次級(jí)線圈的電流，Io 是流過(guò)負(fù)載兩端的平均電流。

從圖1-26 可以看出，反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容充、放電波形與圖1-7 反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容充、放電波形（圖1-8-b））基本相同，只是極性正好相反。因此，圖1-19 反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算方法與圖1-7 反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算方法完全相同。反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算，除了參考圖1-7 以外，還可以參考前面串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源或反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算方法，同時(shí)還可以參考圖1-6 中儲(chǔ)能濾波電容C 的充、放電過(guò)程。
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從圖1-26 中可以看出，反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感一樣，僅在控制開(kāi)關(guān)K 關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量，因此，即使是在占空比D 等于0.5 的情況下，儲(chǔ)能濾波電容器充電的時(shí)間與放電的時(shí)間也不相等，電容器充電的時(shí)間小于半個(gè)工作周期，而電容器放電的時(shí)間則大于半個(gè)工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時(shí)的電流大于放電時(shí)的電流。

從圖1-26 可以看出，反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源，流過(guò)負(fù)載的電流比正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源流過(guò)負(fù)載的電流小一倍，流過(guò)負(fù)載的電流Io 只有流過(guò)變壓器次級(jí)線圈最大電流iLm 的四分之一。在占空比D 等于0.5 的情況下，電容器充電的時(shí)間為3/8T，電容充電電流的平均值為3/8 iLm，或3/2 Io；而電容器放電的時(shí)間為5/8 T，電容放電電流的平均值為0.9 Io。因此有：

（1-118）式和（1-119）式，就是計(jì)算反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式（D = 0.5 時(shí)）。

式中：Io 是流過(guò)負(fù)載電流的平均值，T 為開(kāi)關(guān)工作周期，ΔUP-P 為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此，當(dāng)D = 0.5 時(shí)，波紋電壓等于電容器充電的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-118）式和（1-119）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容 C 的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1 的系數(shù)。

當(dāng)開(kāi)關(guān)K 工作占空比D 小于0.5 時(shí)，由于流過(guò)開(kāi)關(guān)變壓器次級(jí)線圈的電流會(huì)不連續(xù)，電容器放電的時(shí)間將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電容器充電的時(shí)間，因此，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外，開(kāi)關(guān)電源的負(fù)載一般也不是固定的，當(dāng)負(fù)載電流增大的時(shí)候，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波也將會(huì)增大。因此，設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)電源的時(shí)候要留有充分的余量，實(shí)際應(yīng)用中最好按（1-118）式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來(lái)選取儲(chǔ)能濾波電容的參數(shù)。
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反激式開(kāi)關(guān)變壓器參數(shù)的計(jì)算

反激式開(kāi)關(guān)變壓器的參數(shù)計(jì)算與正激式開(kāi)關(guān)變壓器的參數(shù)計(jì)算相比，除了變壓器初級(jí)線圈的匝數(shù)和伏秒容量，變壓器初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比，以及變壓器各個(gè)繞組的額定輸入或輸出電流或功率以外，還需要特別注意考慮變壓器初級(jí)線圈的電感量。

反激式開(kāi)關(guān)變壓器對(duì)初級(jí)線圈的電感量要求，與正激式開(kāi)關(guān)變壓器對(duì)初級(jí)線圈的電感量要求，幾乎完全不同。

對(duì)于正激式開(kāi)關(guān)變壓器對(duì)初級(jí)線圈電感量的要求，如果不考慮變壓器初級(jí)線圈本身的電阻損耗，以及變壓器的體積和成本，則初級(jí)線圈的匝數(shù)是越多越好，電感量也是越大越好；而反激式開(kāi)關(guān)變壓器對(duì)初級(jí)線圈的電感量要求，則要求變壓器在滿足伏秒容量的前提下，對(duì)變壓器初級(jí)線圈電感的大小也有特別要求，就是求變壓器初級(jí)線圈電感存儲(chǔ)的能量必須滿足向負(fù)載提供功率輸出的要求。

關(guān)于開(kāi)關(guān)變壓器的工作原理以及參數(shù)設(shè)計(jì)后面還要更詳細(xì)分析，這里只做比較簡(jiǎn)單的介紹。

反激式開(kāi)關(guān)變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算

反激式開(kāi)關(guān)變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算與正激式開(kāi)關(guān)變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算方法基本相同，請(qǐng)參考前面“1-6-3．正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源電路參數(shù)計(jì)算”中的“2.1 變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算”章節(jié)中的內(nèi)容。

反激式開(kāi)關(guān)變壓器初級(jí)線圈的最少匝數(shù)與（1-95）式完全相同，即：


式中，N1 為變壓器初級(jí)線圈N1 繞組的最少匝數(shù)，S 為變壓器鐵心的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm 為變壓器鐵心的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度（單位：高斯），Br 為變壓器鐵心的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度（單位：高斯），Br 一般簡(jiǎn)稱剩磁，τ = Ton，為控制開(kāi)關(guān)的接通時(shí)間，簡(jiǎn)稱脈沖寬度，或電源開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間的寬度（單位：秒），一般τ 取值時(shí)要留預(yù)留20%以上的余量，Ui 為工電壓，單位為伏。式中的指數(shù)是統(tǒng)一單位用的，選用不同單位，指數(shù)的值也不一樣，這里選用CGS 單位制，即：長(zhǎng)度為厘米（cm），磁感應(yīng)強(qiáng)度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。

（1-120）式中，Ui×??為變壓器的伏秒容量，即：伏秒容量等于輸入脈沖電壓幅度與脈沖寬度的乘積，這里我們把伏秒容量用VT 來(lái)表示。伏秒容量VT 表示：一個(gè)變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長(zhǎng)時(shí)間的沖擊。在一定的變壓器伏秒容量條件下，輸入電壓越高，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越短，反之，輸入電壓越低，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越長(zhǎng)；而在一定的工作電壓條件下，變壓器的伏秒容量越大，變壓器鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越低，變壓器的鐵心就更不容易飽和。

變壓器的伏秒容量與變壓器的體積以及功率無(wú)關(guān)，而只與磁通的變化量有關(guān)。
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必須指出Bm 和Br 都不是一個(gè)常量，當(dāng)流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的電流很小時(shí)，Bm 是隨著電流增大而增大的，但當(dāng)電流再繼續(xù)增大時(shí)，Bm 將不能繼續(xù)增大，這種現(xiàn)象稱磁飽和。變壓器要避免工作在磁飽和狀態(tài)。為了防止脈沖變壓器飽和，一般開(kāi)關(guān)變壓器都在磁回路中留一定的氣隙。由于空氣的導(dǎo)磁率與鐵心的導(dǎo)磁率相差成千上萬(wàn)倍，因此，只要在磁回路中留百分之一或幾百分之一的氣隙長(zhǎng)度，其磁阻或者磁動(dòng)勢(shì)將大部分都落在氣隙上，因此磁心也就很難飽和。

在沒(méi)有留氣隙的變壓器鐵心中的Bm 和Br 的值一般都很高，但兩者之間的差值卻很小；留有氣隙的變壓器鐵心，Bm 和Br 的值一般都要降低，但兩者之間的差值卻可以增大，氣隙留得越大，兩者之間的差值就越大，一般Bm 可取1000~4000 高斯，Br 可取500~1000。

反激式開(kāi)關(guān)變壓器鐵心的氣隙要求比正激式開(kāi)關(guān)變壓器鐵心的氣隙大，這是因?yàn)榉醇な介_(kāi)關(guān)電源的輸出功率，對(duì)變壓器初級(jí)線圈的電感量有要求。

順便指出，變壓器鐵心的氣隙留得過(guò)大，變壓器初、次級(jí)線圈之間的耦合系數(shù)會(huì)降低，從而使變壓器初、次級(jí)線圈的漏感增大，降低工作效率，并且還容易產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)把電源開(kāi)關(guān)管擊穿。

反激式開(kāi)關(guān)變壓器初級(jí)線圈電感量的計(jì)算

反激式開(kāi)關(guān)電源與正激式開(kāi)關(guān)電源不同，對(duì)于如圖1-19 的反激式開(kāi)關(guān)電源，其在控制開(kāi)關(guān)接通其間是不向負(fù)載提供能量的，因此，反激式開(kāi)關(guān)電源在控制開(kāi)關(guān)接通期間只存儲(chǔ)能量，而僅在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷期間才把存儲(chǔ)能量轉(zhuǎn)化成反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供輸出。在控制開(kāi)關(guān)接通期間反激式開(kāi)關(guān)電源是通過(guò)流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通來(lái)存儲(chǔ)磁能量的。根據(jù)（1-98）式和（1-102）式，當(dāng)控制開(kāi)關(guān)接通時(shí)，流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的最大勵(lì)磁電流為：



（1-123）式就是計(jì)算反激式開(kāi)關(guān)變壓器初級(jí)線圈電感的公式。式中，L1 為變壓器初級(jí)線圈的電感，P 為變壓器的輸入功率，Ton 為控制開(kāi)關(guān)的接通時(shí)間；I1m 為流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的最大勵(lì)磁電流，I1m= 2I1，I1 為流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流（平均值，可用有效值代之）。

由此可知，在計(jì)算反激式開(kāi)關(guān)變壓器的參數(shù)時(shí)，不但要根據(jù)（1-120）式計(jì)算變壓器初級(jí)線圈的最少匝數(shù)，還要計(jì)算變壓器初級(jí)線圈的電感量。當(dāng)變壓器初級(jí)線圈的最少匝數(shù)確定以后，變壓器初級(jí)線圈的電感量就只能再由選擇變壓器鐵心氣隙的大小來(lái)決定，或由選擇變壓器鐵心的導(dǎo)磁率來(lái)決定。
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變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比的計(jì)算

圖 1-19，反激式開(kāi)關(guān)電源在控制開(kāi)關(guān)接通期間是不輸出功率的，僅在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷期間才把存儲(chǔ)能量轉(zhuǎn)化成反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供輸出。反激式開(kāi)關(guān)變壓器次級(jí)線圈輸出端一般都接有一個(gè)整流二極管，和一個(gè)儲(chǔ)能濾波電容。由于儲(chǔ)能濾波電容的容量很大，其兩端電壓基本不變，變壓器次級(jí)線圈輸出電壓uo 相當(dāng)于被整流二極管和輸出電壓Uo 進(jìn)行限幅，因此，被限幅后的剩余電壓幅值正好等于輸出電壓Uo 的最大值Up，同時(shí)也等于變壓器次級(jí)線圈輸出電壓uo 的半波平均值Upa。

由于反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的輸出電壓與控制開(kāi)關(guān)的占空比有關(guān)，因此，在計(jì)算反激式開(kāi)關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比之前，首先要確定控制開(kāi)關(guān)的占空比D。把占空比D 確定之后，根據(jù)（1-110）式就可以計(jì)算出反激式開(kāi)關(guān)變壓器的初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比。


（1-110）式和（1-124）式中，Uo 為反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的輸出電壓，Ui 變壓器初級(jí)線圈輸入電壓，D 為控制開(kāi)關(guān)的占空比，n = N2/N1 為變壓器次級(jí)線圈與初級(jí)線圈的匝數(shù)比。

在正常輸出負(fù)載的情況下，考慮到電源開(kāi)關(guān)管的耐壓?jiǎn)栴}，反激式開(kāi)關(guān)電源控制開(kāi)關(guān)的占空比D 的最大值一般都小于0.5。因此，反激式變壓器開(kāi)關(guān)變壓器次級(jí)線圈大部分時(shí)間都是工作在斷流狀態(tài)，如圖1-21。當(dāng)開(kāi)關(guān)變壓器次級(jí)線圈出現(xiàn)斷流時(shí)，流過(guò)負(fù)載電流將全部由儲(chǔ)能濾波電容來(lái)提供，電容兩端產(chǎn)生的電壓紋波會(huì)增大很多，并且輸出電壓也會(huì)降低。因此，在考慮變壓器次級(jí)線圈與初級(jí)線圈的匝數(shù)比的時(shí)候，也要把這個(gè)因數(shù)一同進(jìn)行考慮，最好在變壓器次級(jí)線圈與初級(jí)線圈的匝數(shù)比n 的基礎(chǔ)上再乘一個(gè)略大于1 的系數(shù)K。系數(shù)K 一般取1.1~1.3，與占空比的取值有關(guān)，當(dāng)占空比很小時(shí)，K 值可取大一些。

這里順便提一下，變壓器線圈漆包線的電流密度一般取每平方毫米為2~3 安培比較合適。當(dāng)開(kāi)關(guān)電源的工作頻率取得很高時(shí)，電流密度最好取得小一些，或者用多股線代替單股線，以免電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生趨膚效應(yīng)，增大損耗使導(dǎo)線發(fā)熱。另外，目前繞制變壓器使用的漆包線大部分都不是純銅線，因此電阻率相對(duì)比較大，把這些因素一起考慮，電流密度更不能取高。
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反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的優(yōu)缺點(diǎn)

前面已經(jīng)對(duì)正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析。為了表征各種電壓或電流波形的好壞，一般都是拿電壓或電流的幅值、平均值、有效值、一次諧波等參量互相進(jìn)行比較。在開(kāi)關(guān)電源之中，電壓或電流的幅值和平均值最直觀，因此，我們用電壓或電流的幅值與其平均值之比，稱為脈動(dòng)系數(shù)S；或用電壓或電流的有效值與其平均值之比，稱為波形系數(shù)K。

電壓和電流的脈動(dòng)系數(shù)Sv、Si 以及波形系數(shù)Kv、Ki 分別表示為：




上面4 式中，Sv、Si、Kv、Ki 分別表示：電壓和電流的脈動(dòng)系數(shù)S，和電壓和電流的波形系數(shù)K，在一般可以分清楚的情況下一般都只寫(xiě)字母大寫(xiě)S 或K。脈動(dòng)系數(shù)S 和波形系數(shù)K 都是表征電壓或者電流好壞的指標(biāo)，S 和K 的值，顯然是越小越好。S 和K 的值越小，表示輸出電壓和電流越穩(wěn)定，產(chǎn)生EMI 干擾也越小。

反激式開(kāi)關(guān)電源在控制開(kāi)關(guān)接通期間不向負(fù)載提供功率輸出，僅在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷期間才把存儲(chǔ)能量轉(zhuǎn)化成反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供輸出；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)的占空比為0.5 時(shí)，變壓器次級(jí)線圈輸出電壓的平均值Ua 約等于電壓最大值Up（用半波平均值Upa 代之）的二分之一；而流過(guò)負(fù)載的電流Io（平均電流）正好等于流過(guò)變壓器次級(jí)線圈最大電流的四分之一。

由（1-84）、（1-85）式可求得，當(dāng)反激式開(kāi)關(guān)電源當(dāng)控制開(kāi)關(guān)的占空比為0.5 時(shí)，電壓脈動(dòng)系數(shù)Sv 約等于2 或大于2，而電流脈動(dòng)系數(shù)Si 約等于4。反激式開(kāi)關(guān)電源的電壓脈動(dòng)系數(shù)與正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的電壓脈動(dòng)系數(shù)基本相同，但電流脈動(dòng)系數(shù)比正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的電流脈動(dòng)系數(shù)大兩倍。由此可知，反激式開(kāi)關(guān)電源的電壓和電流輸出特性要比正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源差。特別是，反激式開(kāi)關(guān)電源使用的時(shí)候，為了防止電源開(kāi)關(guān)管過(guò)壓擊，其占空比一般都取得小于0.5，此時(shí)，流過(guò)變壓器次級(jí)線圈的電流會(huì)出現(xiàn)斷流，電壓和電流的脈動(dòng)系數(shù)都會(huì)增加，其電壓和電流的輸出特性將變得更差。
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由于反激式開(kāi)關(guān)電源僅在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷期間才向負(fù)載提供能量輸出，當(dāng)負(fù)載電流出現(xiàn)變化時(shí)，開(kāi)關(guān)電源不能立刻對(duì)輸出電壓或電流產(chǎn)生反應(yīng)，而需要等到下個(gè)工作周期時(shí)，通過(guò)輸出電壓取樣和調(diào)寬控制電路的作用，開(kāi)關(guān)電源才開(kāi)始對(duì)已經(jīng)過(guò)去了的事件進(jìn)行反應(yīng)（即改變占空比），因此，反激式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的瞬態(tài)控制特性相對(duì)來(lái)說(shuō)比較差。有時(shí)，當(dāng)負(fù)載電流變化的頻率或相位正好與取樣、調(diào)寬控制電路輸出電壓的延時(shí)特性在相位保持一致的時(shí)候，反激式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓可能會(huì)產(chǎn)生抖動(dòng)。這種情況在電視機(jī)開(kāi)關(guān)電源中最容易出現(xiàn)。

反激式開(kāi)關(guān)變壓器的鐵心一般都需要留一定的氣隙，一方面是為了防止變壓器的鐵心因流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的電流過(guò)大，容易產(chǎn)生磁飽和；另一方面是因?yàn)樽儔浩鞯妮敵龉β蚀笮?，需要通過(guò)調(diào)整變壓器鐵心的氣隙和初級(jí)線圈的匝數(shù)，來(lái)調(diào)整變壓器初級(jí)線圈的電感量大小。因此，反激式開(kāi)關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈的漏感都比較大，從而會(huì)降低開(kāi)關(guān)變壓器的工作效率，并且漏感還會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，容易把開(kāi)關(guān)器件擊穿。

反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的優(yōu)點(diǎn)是電路比較簡(jiǎn)單，正反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源少用一個(gè)大儲(chǔ)能濾波電感，以及一個(gè)續(xù)流二極管，因此，反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的體積要比正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的體積小，且成本也要降低。此外，反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓受占空比的調(diào)制幅度，相對(duì)于正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源來(lái)說(shuō)要高很多，這個(gè)從（1-77）式和（1-78）式或（1-110）式的對(duì)比就很明顯可以看出來(lái)。因此，反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源要求調(diào)控占空比的誤差信號(hào)幅度比較低，誤差信號(hào)放大器的增益和動(dòng)態(tài)范圍也比較小。由于這些優(yōu)點(diǎn)，目前，反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源在家電領(lǐng)域中還是被廣泛使用。

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