【導(dǎo)讀】近年來，鋰離子電池作為最常見的儲(chǔ)能設(shè)備（電動(dòng)汽車、固定式蓄電池等）在許多應(yīng)用中得到了應(yīng)用。它們因其高能量和功率密度、重量輕、工作溫度范圍寬而廣受歡迎。然而，它們存在內(nèi)部短路和熱失控等潛在的安全問題。
近年來，鋰離子電池作為最常見的儲(chǔ)能設(shè)備（電動(dòng)汽車、固定式蓄電池等）在許多應(yīng)用中得到了應(yīng)用。它們因其高能量和功率密度、重量輕、工作溫度范圍寬而廣受歡迎。然而，它們存在內(nèi)部短路和熱失控等潛在的安全問題。
我們使用BMS實(shí)時(shí)監(jiān)控電池狀態(tài)，并確保在不同的使用情況下可靠安全地運(yùn)行。BMS還包括其他功能，如電池狀態(tài)、健康狀況和功率估計(jì)。這些估計(jì)依賴于一個(gè)好的電池模型，我們可以將其分為兩類：
· 電化學(xué)模型基于對(duì)底層物理的理解和從內(nèi)到外構(gòu)建模型
· 等效電路模型，使用電路來定義不同輸入電流刺激的行為電壓近似值。
電化學(xué)模型很耗時(shí)，通常用于了解電池內(nèi)部的反應(yīng)過程，這比其他電池模型具有更好的準(zhǔn)確性。等效電路模型基于使用電壓和電流源、電容器和電阻器的電氣表示。
SOC相關(guān)模型
第一個(gè)模型基于與電阻器串聯(lián)的電壓相關(guān)電源（圖6（a））。它描述了兩種情況下的鋰離子電壓行為：
· OCV：當(dāng)電池承受負(fù)載時(shí)，開路電壓（電池電壓處于靜止?fàn)顟B(tài)）下降
· 當(dāng)電池充電時(shí)，端子電壓上升到OCV以上
這個(gè)模型可以用兩個(gè)基本方程來描述：
z是電池的SOC；η是庫(kù)侖效率v電荷效率；i是提供給負(fù)載的電流
該串聯(lián)電阻在模型中的存在也意味著功率被電池作為熱量耗散，因此能量效率并不完美。這是一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，適用于許多設(shè)計(jì)，但不適用于大型電池組，如電動(dòng)汽車和電網(wǎng)存儲(chǔ)系統(tǒng)。
擴(kuò)散電壓模型
市場(chǎng)上的任何電池都有一些極化效應(yīng)，應(yīng)該對(duì)此進(jìn)行建模。極化可以定義為由于電流通過電池而使電池的端子電壓偏離開路電壓的任何偏離。
圖1舉例說明了這一現(xiàn)象的三個(gè)階段：
· t=0至t=5min：電池靜止（T1）
· t=5min至t=20min：電池承受連續(xù)放電電流（T2）
· t=20min至t=60min：負(fù)載被移除，電池處于靜止階段（T3）
圖1：鋰離子的明顯極化
對(duì)于該模型，T3階段沒有很好地呈現(xiàn)。我們需要強(qiáng)調(diào)的是，這種現(xiàn)象是由鋰離子電池的緩慢擴(kuò)散過程和俗稱的擴(kuò)散電壓引起的。其效果可以使用一個(gè)或多個(gè)并聯(lián)RC子電路來近似。這個(gè)新模型（圖6（b））可以用以下方程來描述：
我們還可以使用圖形方法輕松地近似模型參數(shù)：
圖2：參數(shù)近似的圖形方法
一旦我們根據(jù)溫度和電荷狀態(tài)對(duì)RC支路進(jìn)行建模，模型就可以得到改進(jìn)，如圖6（b）所示。
Warburg阻抗模型
Randles提出了一個(gè)包括Warburg阻抗元件的等效電路模型（圖5（c）），其中對(duì)電解質(zhì)電阻進(jìn)行建模，是對(duì)由于負(fù)載引起的電極-電解質(zhì)界面上的電壓降進(jìn)行建模的電荷轉(zhuǎn)移電阻，是模擬電極表面電解質(zhì)中電荷積聚效應(yīng)的雙層電容，是Warburg阻抗。
圖3：Randles電路
Warburg阻抗對(duì)鋰離子在電極中的擴(kuò)散進(jìn)行了建模，其頻率依賴性建模為：
其中Aw被稱為Warburg系數(shù)，取決于電池的化學(xué)性質(zhì)。
Warburg阻抗通常通過在某些感興趣的頻率范圍內(nèi)串聯(lián)的多并聯(lián)RC電路（圖3）來近似。電容器經(jīng)常被省略，因?yàn)樗辽僭诘皖l率下具有低影響。當(dāng)使用電化學(xué)模型時(shí)，可以研究高頻下的沖擊。考慮到這一點(diǎn)，最終模型崩潰為圖6（c）中的模型基本上是具有RC網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散電壓模型。
Warburg阻抗通常近似。Warburg阻抗通常通過在某些感興趣的頻率范圍內(nèi)串聯(lián)的多并聯(lián)RC電路（圖3）實(shí)現(xiàn)近似。電容器經(jīng)常被省略，因?yàn)樗辽僭诘皖l率下具有低影響。當(dāng)使用電化學(xué)模型時(shí)，可以研究高頻下的沖擊。考慮到這一點(diǎn)，最終模型崩潰為圖6（c）中的模型，該模型基本上是具有RC網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散電壓模型。
增強(qiáng)型自校正模型
從現(xiàn)實(shí)中的測(cè)試來看，還有另一種現(xiàn)象需要建模，稱為滯后現(xiàn)象。電池的這種特性造成了充電/放電結(jié)束時(shí)的電壓值與平衡后的電壓值之間的失配，這取決于電池使用的最近歷史。圖4和圖5中顯示了一個(gè)例子，證明了磁滯的影響，以確定SOC。對(duì)于3.3V的電壓，SOC可以對(duì)應(yīng)于20%和90%之間的任何值。
圖4：SOC與電池電壓的關(guān)系，顯示了磁滯現(xiàn)象
圖5：SOC與電池電壓的關(guān)系，顯示了磁滯現(xiàn)象的證據(jù)，沒有OCV
我們需要一個(gè)良好的磁滯模型來了解我們期望的完全靜止的端子電壓與開路電壓的不同程度。
當(dāng)在先前的模型中包括磁滯時(shí)，我們可以引入增強(qiáng)的自校正單元模型，該模型結(jié)合了所有先前的現(xiàn)象（OCV依賴性、擴(kuò)散電壓、Warburg阻抗、磁滯）。圖6（d）顯示了一個(gè)具有單個(gè)并行RC的示例，但我們可以很容易地想象具有RC網(wǎng)絡(luò)的相同模型。
表1：電池型號(hào)和主要功能
我們可以注意到，每當(dāng)我們包含電池的新特性時(shí)，我們的模型就會(huì)變得更加復(fù)雜。我們已經(jīng)在MATLAB/Simulink中實(shí)現(xiàn)了這些模型，以測(cè)試我們可以回顧的幾種類型的電池的準(zhǔn)確性和特性。
其他模型
在介紹不同的方法來定義我們模型的參數(shù)并達(dá)到良好估計(jì)SoC、SoH、SOP的目的之前，我們想提到的是，還有其他模型可以改進(jìn)和介紹電池的某些方面，例如：
· 蓄電池自放電
· 引入隨機(jī)噪聲
· 多相關(guān)參數(shù)
· 線性回歸模型
這些已在表1中列出并總結(jié)。這些模型結(jié)合了電池測(cè)試過程中經(jīng)歷的不同現(xiàn)象，并以不同的形式呈現(xiàn)。
圖6：等效電路模型
模型的標(biāo)識(shí)
在開發(fā)ECM時(shí)，需要識(shí)別幾個(gè)參數(shù)，如RC網(wǎng)絡(luò)和串聯(lián)電阻器。這些參數(shù)隨后用于預(yù)測(cè)電池的不同狀態(tài)（SoC、SoH、SOP），這些狀態(tài)受電流、溫度和老化等因素的影響。我們區(qū)分了兩種主要方法，即：在線，數(shù)據(jù)的處理是以順序的方式逐個(gè)完成的，而不是從一開始就可用；以及離線，其中整個(gè)數(shù)據(jù)可用于算法，該算法只能在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中實(shí)現(xiàn)，并且在服務(wù)期間可能逐漸失去保真度。在線識(shí)別方法優(yōu)于離線識(shí)別方法。
在線方法可分為兩大類，遞歸方法，如遞歸最小二乘法（RLS）和卡爾曼濾波器家族，我們受益于其適應(yīng)性和低計(jì)算量。另一方面，非遞歸方法，如優(yōu)化算法，具有良好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，但代價(jià)是高昂的計(jì)算工作量和同時(shí)處理大量數(shù)據(jù)。
表2顯示了我們將在后面的文章中探索的三種主要方法（卡爾曼濾波器族、模糊邏輯、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）。
表2：SoC測(cè)定的不同技術(shù)總結(jié)
挑戰(zhàn)與展望
在線和離線參數(shù)識(shí)別技術(shù)各有優(yōu)缺點(diǎn)。一方面，在線參數(shù)識(shí)別通過最小化估計(jì)模型和測(cè)量之間的誤差，在實(shí)際運(yùn)行過程中達(dá)到最佳參數(shù)估計(jì)，這導(dǎo)致了比離線技術(shù)更好的適應(yīng)性和魯棒性。盡管如此，在線估計(jì)器在高動(dòng)態(tài)剖面下工作時(shí)顯示出局限性。此外，在線技術(shù)在相互時(shí)間常數(shù)的激勵(lì)和松弛過程中處理電池動(dòng)力學(xué)，這可能導(dǎo)致電池電壓預(yù)測(cè)不佳。另一方面，離線技術(shù)不受上述限制，可以捕捉不同操作范圍內(nèi)的模型參數(shù)和變化趨勢(shì)。
（作者：Arrow Electronics El Mehdi Harras）
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