1-4．并聯(lián)式開關(guān)電源

并聯(lián)式開關(guān)電源的工作原理比較簡單，工作效率很高，因此應用很廣泛，特別是在一些小電子產(chǎn)品中，并聯(lián)式開關(guān)電源作為DC/DC升壓電源應用最廣。例如，很多使用干電池的手提式電器，由于干電池的電壓一般只有1.5V或3V，為了提高工作電壓，都是使用并聯(lián)式開關(guān)電源把工作電壓提高一倍。并聯(lián)式開關(guān)電源的缺點是輸入與輸出共用一個地，因此，容易產(chǎn)生EMI干擾。

1-4-1．并聯(lián)式開關(guān)電源的工作原理

圖1-11-a是并聯(lián)式開關(guān)電源的最簡單工作原理圖，圖1-11-b是并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓的波形。圖1-11-a中Ui是開關(guān)電源的工作電壓，L是儲能電感，K是控制開關(guān)，R是負載。圖1-11-b中uo是開關(guān)電源輸出電壓，Up是開關(guān)電源輸出電壓的峰值，Upa是開關(guān)電源輸出電壓的半波平均值。關(guān)于半波平均值的概念，后面章節(jié)還將陸續(xù)詳細解釋。

當控制開關(guān)K接通時，輸入電源Ui開始對儲能電感L加電，流過儲能電感L的電流按線性規(guī)律增加，電流被轉(zhuǎn)換化成磁能，并存儲在儲能電感中；當控制開關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時候，儲能電感會產(chǎn)生反電動勢，反電動勢產(chǎn)生電流的方向與原來電流的方向相同，因此，在負載上會產(chǎn)生很高的電壓。

在Ton期間，控制開關(guān)K接通，儲能電感L兩端的電壓eL正好與輸入電壓Ui相等，即：

式中iL為流過儲能電感L電流的瞬時值，t為時間變量，i(0)為開關(guān)K接通前瞬間流過儲能電感的電流，i(0)大小與D有關(guān)，當占空比D小于或等于0.5時， ；而當D大于0.5時， ，（參考圖13、14、15 ），為了簡單我們先只考慮D≤0.5時的情況，即，i(0)=Ui/R 的情況。

當t = Ton時，流過儲能電感L的電流達到最大值iLm ：

式中Ton為控制開關(guān)K接通的時間。當圖1-11-a中的控制開關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時，儲能電感L會把其存儲的能量（磁能）通過反電動勢進行釋放，儲能電感L產(chǎn)生的反電動勢為：

式中的負號表示反電動勢eL的極性與（1-35）式中的符號相反，即： K關(guān)斷期間電感L產(chǎn)生電動勢的方向與K接通期間電感L產(chǎn)生電動勢的方向正好相反。

對（1-38）式階微分方程進行求解得：

式中C為待定常數(shù)，把初始條件（令t = 0）代入上式，很容易就可求出C。由于控制開關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時，流過儲能電感L中的電流iL不能突變，即i(Ton＋) = i(Toff—)，并且正好等于流過儲能電感L的最大電流ILm ，因此（1-39）式可以寫為：

從（1-42）式可以看出，當并聯(lián)式開關(guān)電源的負載R很大或開路時，輸出脈沖電壓的幅度將非常高，隨后，隨著時間的增長，幅度按指數(shù)下降，最后下降到與輸入電壓Ui基本相同，這種情況有時是需要避免的，因為高壓脈沖很容易通過靜電感應，使電路中的其它器件過壓擊穿，或產(chǎn)生EMI干擾。并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓經(jīng)濾波之后，可得到一個高于輸入電壓的輸出電壓，因此并聯(lián)式開關(guān)電源經(jīng)常作為倍壓或升壓電源使用。
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1-4-2．并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓濾波電路

上面已經(jīng)知道，當并聯(lián)式開關(guān)電源不帶輸出電壓濾波電路時，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。但在實際應用中，大多數(shù)并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓還是經(jīng)過整流濾波后的直流電壓，由于整流濾波電路對尖峰脈沖有平滑濾波、整形的作用，因此，在帶有平滑濾波電路的并聯(lián)式開關(guān)電源中，其輸出電壓基本不含尖峰脈沖波形。

圖1-12-a是帶有整流濾波功能的并聯(lián)式開關(guān)電源工作原理圖。圖中，Ui是開關(guān)電源的工作電壓、L是儲能電感、eL為儲能電感L兩端產(chǎn)生的反電動勢、K是控制開關(guān)、D為整流二極管、C為儲能濾波電容、R是負載、Uo為濾波輸出電壓、Io為流過負載的電流。

圖1-12-b表示并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓中各種成份之間的關(guān)系。其中，Ui為輸入電壓、 uo為并聯(lián)開關(guān)K兩端的輸出電壓、Up為輸出電壓uo的峰值，Upa是輸出電壓uo的半波平均值，Ua是輸出電壓uo的平均值，Uo為直流輸出電壓。

帶整流濾波電路的并聯(lián)式開關(guān)電源，由于濾波電容兩端的電壓不能突變，當開關(guān)K兩端輸出的脈沖電壓uo通過整流二極管整流之后，就會被濾波電容進行限幅或嵌位，使輸出脈沖電壓uo的幅度被嵌制在濾波電容器兩端的電壓Uo之上，如果忽略整流二極管的整流壓降，則輸出脈沖電壓uo的幅度Up和濾波電容器兩端的電壓Uo基本相等，此時，被限了幅的輸出脈沖電壓uo的幅度Up，就是被稱為脈沖電壓uo的半波平均值Upa。圖2-12-b中，帶顏色的矩形脈沖，其幅度就等于半波平均值Upa。

圖1-13、圖1-14、圖1-15分別是并聯(lián)式開關(guān)電源控制開關(guān)K工作于占空比D為0.5、< 0.5、> 0.5三種情況時，圖1-12-a電路中各點的電壓、電流波形。實線表示帶整流濾波電路時，控制開關(guān)K兩端的輸出電壓波形，虛線表示無整流濾波電路時，控制開關(guān)K兩端的輸出電壓波形。圖中Ui是開關(guān)電源的輸入電壓，uo是控制開關(guān)K兩端的輸出電壓，Up是開關(guān)K兩端輸出的峰值電壓，Upa是控制開關(guān)K兩端輸出電壓uo的半波平均值，uc是濾波電容兩端的輸出電壓，Uo是開關(guān)電源的直流輸出電壓，Ua是開關(guān)K兩端輸出電壓的平均值，iL是流過儲能電感L的電流，iLm是流過儲能電感L電流的最大值，Io是流過負載R的電流（平均值）。

圖2-13-a、圖2-14-a、圖2-15-a分別為開關(guān)電源工作于臨界電流連續(xù)、電流不連續(xù)、電流連續(xù)狀態(tài)時，圖2-12-a電路中各點的電壓、電流波形。圖2-13-b、圖2-14-b、圖2-15-b分別為3種狀態(tài)之下，濾波電容兩端的紋波電壓波形。圖2-13-c、圖2-14-c、圖2-15-c分別為3種狀態(tài)之下，流過儲能電感的電流波形。不過，圖中這些波形相對來說還是比較粗略和簡單的，如需要對它們更嚴密的表達和分析，請參考后面圖1-24和圖1-25相關(guān)的內(nèi)容。

在圖1-12-a中，當控制開關(guān)K接通時，輸入電源Ui開始對儲能電感L加電，流過儲能電感L的電流iL開始增加，同時電流在儲能電感L中也要產(chǎn)生反電動勢eL；當控制開關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時候，在儲能電感L兩端就會產(chǎn)生反電動勢eL。eL反電動勢的方向與開關(guān)K關(guān)斷前的方向相反，但與電流的方向相同，因此，在控制開關(guān)K兩端的輸出電壓uo等于輸入電壓Ui與反電動勢eL之和。
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因此，在Ton期間：

（1-44）式中iL為流過儲能電感L的電流（瞬時值），t為時間變量；i(0)為的初始電流，即：控制開關(guān)K接通前的瞬間流過儲能電感L中的電流。當開關(guān)電源工作于電流臨界連續(xù)狀態(tài)，或不連續(xù)電流狀態(tài)時（即D≤0.5），i(0) = 0 ，由此可以求得流過儲能電感L的最大電流為：

帶濾波電路的并聯(lián)式開關(guān)電源，由于濾波電容兩端的電壓不能突變，當開關(guān)K兩端輸出的脈沖電壓uo通過整流二極管整流之后，就會被濾波電容進行限幅，使輸出脈沖電壓uo的幅度被嵌制在濾波電容器兩端的電壓uc之上，如果忽略整流二極管的整流壓降，則輸出脈沖電壓uo的幅度Up和濾波電容器兩端的電壓uc在數(shù)值上基本相等（忽視紋波電壓），并等于輸出電壓Uo。此時，被限了幅的輸出脈沖電壓uo的幅度Up，就稱為脈沖電壓uo的半波平均值Upa，即:Up = Upa 。圖2-12-b中，脈沖電壓uo中帶顏色的部分就等于其半波平均值Upa 。關(guān)于半波平均值的概念，后面章節(jié)還會有更詳細的說明。

因此，在控制開關(guān)K關(guān)斷的Toff期間，儲能電感L產(chǎn)生的電動勢將與輸入電壓Ui串聯(lián)迭加，通過整流二極管D繼續(xù)向負載R提供能量，在此期間儲能電感L兩端的電壓eL為：

式中i(Ton+) 為控制開關(guān)K從Ton轉(zhuǎn)換到Toff的瞬間之前流過電感的電流，i(Ton+)也可以寫為i(Toff-)，即：控制開關(guān)K關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過電感L的電流相等。實際上（1-47）式中的i(Ton+) 就是（1-45）式中的iLm，因此，（1-47）式可以改寫為：

當并聯(lián)式開關(guān)電源工作于電流臨界連續(xù)狀態(tài)時，流過儲能電感的初始電流i(0)等于0（參看圖1-13），即：（1-49）式中流過儲能電感電流的最小值iLX等于0。因此，由（1-45）和（1-49）式，可求得并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓Uo為：

（1-50）式就是并聯(lián)式開關(guān)電源工作于電流臨界連續(xù)狀態(tài)時輸出電壓的表達式。一般，并聯(lián)式開關(guān)電源的輸出電壓Uo都是取自并聯(lián)開關(guān)K兩端輸出脈沖電壓uo的半波平均值Upa，經(jīng)整流濾波以后儲能濾波電容C兩端的輸出電壓基本就是Upa ，即：

這里特別指出：（1-50）和（1-52）式的結(jié)果，雖然是以開關(guān)電源工作于電流臨界連續(xù)狀態(tài)的條件求得，但對于開關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)或斷流狀態(tài)同樣成立，因為，輸出電壓Uo是取自輸出脈沖電壓uo的半波平均值Upa，而不是取其平均值Ua。

同圖中可以看出，并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓中各電壓成分Up、Upa、Uo的高低，均與占空比有關(guān)，但其輸出電壓的平均值Ua與占空比D的大小無關(guān)，并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓uo的平均值Ua與輸入電壓Ui的大小相等，即：

另外，當并聯(lián)式開關(guān)電源的占空比D大于0.5時，表示開關(guān)電源工作于電流連續(xù)狀態(tài)，即，流過儲能電感L的電流不會斷流，這種情況相當于在儲能電感L中加了一個偏流，當偏流過大時，儲能電感L很容易產(chǎn)生磁飽和，因為儲能電感L一般都要帶磁芯。因此，在進行電路參數(shù)設計時，不要把占空比選得過大，并且磁芯還要留一定的氣隙，以防止磁芯飽和。
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1-4-3．并聯(lián)式開關(guān)電源儲能電感的計算

與前面計算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中儲能電感的數(shù)值方法基本相同，計算并聯(lián)式開關(guān)電源儲能電感也是從流過儲能電感的電流為電流臨界連續(xù)狀態(tài)著手進行分析。并聯(lián)式開關(guān)電源中的儲能電感與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中的儲能電感工作原理基本一樣，都是在控制開關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動勢向負載提供能量，因此，當D = 0.5時，流過負載的電流只有流過儲能電感電流的四分之一。

根據(jù)（1-45）式：

式中Io為流過負載的電流，當D = 0.5時，其大小等于最大電流iLm的四分之一；T為開關(guān)電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。

由此求得：

（1-55）和（1-56）式，就是計算并聯(lián)式開關(guān)電源儲能電感的公式。同理，（1-55）和（1-56）式的計算結(jié)果，只給出了計算并聯(lián)式開關(guān)電源儲能電感L的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結(jié)果上再乘以一個大于1的系數(shù)。

對于儲能電感取不同數(shù)值和在不同的占空比狀態(tài)下工作的情況分析，請參考前面關(guān)于“反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源儲能電感的計算”內(nèi)容的論述。
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1-4-4．并聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容的計算

并聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容的計算，可以參考前面串聯(lián)式開關(guān)電源或反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中儲能濾波電容的計算方法，同時還可以參考圖1-6中儲能濾波電容C的充、放電過程。

這里要特別注意的是，并聯(lián)式開關(guān)電源與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中的儲能電感一樣，僅在控制開關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動勢向負載提供能量，因此，即使是在占空比D等于0.5的情況下，儲能濾波電容器充電的時間與放電的時間也不相等，電容器充電的時間小于半個工作周期，而電容器放電的時間則大于半個工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時的電流大于放電時的電流。

從圖1-13可以看出，并聯(lián)式開關(guān)電源，流過負載的電流比串聯(lián)式開關(guān)電源流過負載的電流小一倍，流過負載的電流Io只有流過儲能電感最大電流iLm的四分之一。在占空比D等于0.5的情況下，電容器充電的時間為 ，電容充電電流的平均值為 ，或 ；而電容器放電的時間為 ，電容放電電流的平均值為0.9 Io。因此有：

式中ΔQ為電容器充電的電荷，Io為流過負載的平均電流，T為工作周期。電容充電時，電容兩端的電壓由最小值充到最大值，放電時，電容兩端的電壓又由最大值下降到最小值，對于電容兩端的電壓變化量均為ΔUc，此電壓變化量正好就是輸出電壓的紋波。由此可求得輸出電壓的紋波ΔUP-P為：

（1-59）和（1-60）式，就是計算并聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容的公式。式中：Io是流過負載電流的平均值，T為開關(guān)工作周期，ΔUP-P為濾波輸出電壓紋波，此紋波電壓ΔUP-P實際上就是電容器兩端的充放電電壓增量，即：ΔUP-P = ΔUc 。

同理，（1-59）和（1-60）式的計算結(jié)果，只給出了計算并聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結(jié)果上再乘以一個大于1的系數(shù)。

當開關(guān)K工作占空比D小于0.5時，由于流過儲能電感L的電流會不連續(xù)，電容器放電的時間將遠遠大于電容器充電的時間，因此，開關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外，開關(guān)電源的負載一般也不是固定的，當負載電流增大的時候，開關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波也將會增大。因此，設計開關(guān)電源的時候要留有充分的余量。實際應用中，最好按（1-59）式計算結(jié)果的2倍以上來計算儲能濾波電容的參數(shù)，因為大多數(shù)濾波電容都是選用電解電容，而電解電容的容量很不穩(wěn)定，其容量受溫度影響很大，并且隨著使用時間的增長，其容量也會慢慢地變小。

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